|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Voetbalpool - hoe de pot verdelen ?
Beste
Ik zit al de hele ochtend met de volgende vraag te worstelen.
Als je een munt 10x opgooit , wat is de kans dat je minstens 1 keer 'wint' (met kop = win)
Ik heb heel wikipedia afgezocht , google en ben uiteindelijk op deze website terechtgekomen.
Ik denk dat dit een binomiale verdeling is , met
p = 1/2 ( de kans is 50% om kop of munt te hebben)
k= 1 ( 1x winnen )
n= 10 ( 10 pogingen)
uiteindelijk als ik dit bereken kom ik
10/1x(1/2)^1x(1-1/2)^9
= 5/512 of 0.00976 = 0.97 %
dit lijkt me heel sterk dat je maar 1% kans hebt om minstens 1 keer munt of kop te gooien bij 10 worpen.
ik gebruik de formule dus verkeerd.
Ik heb wel nog een andere theorie , en dat is dat K hier wordt gebruikt als MAXIMUM 1x kop of munt gooien , en daarbij de kans maar 0.97% is ,
dus als je dit omdraait, gebeurd er dit 1-5/512 = 0.99 = 99 %
kunt u mij het juiste antwoord geven aub ?
mvg
David
Antwoord
Je eerste antwoord is de kans op precies één keer kop gooien; de kans op ten minste één keer kop is
$$
\sum_{k=1}^{10}\binom{10}k \left(\frac12\right)^k
$$
de kansen voor $k=1$ tot en met $10$ optellen dus.
En dat is gelijk aan je tweede antwoord: $1-P(k=0)$, en dat geeft een iets groter antwoord dan 99%: $1-(\frac12)^{10}$ is iets meer dan $0{,}999$.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
